Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
Логин:
Пароль:
Email:

Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

Вид работы: Рефераты 131436700757.zip, 132.5 КБ
Категория: Разное
Дата добавления: 26 Августа 2011

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана
Курсовая работа по курсу “Нелинейные САУ”
на
тему:
Применение метода частотных круговых диаграмм к исследованию устойчивости систем с логическими алгоритмами управления.
Выполнил: ст-т гр. АК4-81
Смык В.Л.
Руководитель: профессор
Хабаров В.С.
Реутов 1997 г.
Применение метода частотных круговых диаграмм к исследованию устойчивости систем с логическими алгоритмами управления.
На ранней стадии развития теории автоматического регулирования требование устойчивости работы системы было первым и обычно единственным и содержание большинства теоретических исследований сводилось к иследованию устойчивости.
“Термин “устойчивость” настолько выразителен, что он сам за себя говорит”,-отмечают в начале изложения теории устойчивости Ж. Ла Салль и С. Лефшец [1]. Это вполне справедливо, но, несмотря на это, неточности и нелогичности можно встретить как раз не в математических, а в смысловых понятиях и терминах.
Устойчивостью любого явления в обиходе называю его способность достаточно длительно и с достаточной точностью сохронять те формы своего существования, при утрате которых явление перестает быть самим сабой. Однако не только в обиходе, но и в научной терминалогии устойчивым называют не явление, а систему, в корой оно наблюдается, хотя это не оправдывает логически. Устойчивы ли физические тела - шар или куб? Такой вопрос будет иметь смысл, если речь идет о материале, из которого они сделаны. (Металлический шар
устойчив, шар из дыма нет.) Теорию управления интересует, однако, не эта прочнасная устойчивость. Подразумевается, что система управления как инженерная конструкция заведома устойчива, и в теории изучается устойчивость не самой системы, а ее состояний и функционирования. В одной и той же системе одни состояния или движения могут быть устойчивыми, а другие не устойчивыми. Более того, одно и то же жвижение может быть устойчивым относительно одной переменной и неустойцивым относительно другой - это отмечал еще А.М. Ляпунов [2]. Вращение ротора турбины устойчиво по отношению к угловой скорости и неустойчиво относительно угла поворота вала. Движение ракеты устойчиво относительно траектории и неустойчиво по отношению к неподвижной системе координат. Поэтому нужно оговаривать, устойчивость какого состояния или движения в системе и относительно каких переменных изучается. Так же есть много методов для оценки самой устойчивости. Мы рассмотрим как можно оценить устойчивость системы с логическим алгоритмом управления методом круговых диаграмм.
Рассмотрим теоретическую часть и посмотрим что из себя представляет круговой критерий. Пусть дана система
.
x=Ax+b(, (=c’x, (1)
система (1), дополненая соотношением (((((, асимптотически усойчива.
) нелинейностей (((((,t), удовлетворяющих условию
(2)
достаточно, чтобы при всех (( (((((((( выполнялось соотношение

W(j()]}>0. (3)
((( Действительно, как было показано выше, форма F(j((() имеет вид

следует (3).
((( рассматривается аналогично.
Круговой критерий представляет собой распространение линейных частотных критериев устойчивости Найквиста, Михайлова и других на линейные системы с одним линейным или нелинейным, стационарным или нестационарным блоком. Он получается из (3), если вместо передаточной матрицы использовать частотную характеристику линейной части W(j().
Обозначая комплексную переменную W(j()=z, рассмотрим систему с одной нелинейностью, удовлетворяющей одному из следующих условий:
(((( (4)
(((( (5)
(((( (6)
) в плоскости (( (. Там же изображены кривые W(j(), (>0 для неособого случая, расположенные так, что возможна абсолютная устойчивость. Однако только приемлимого расположения хаоактеристик W(j() еще недостаточно для суждения об абсолютной устойчивости : кроме этого, нужно еще потребовать, чтобы линейная замкнутоя система была асимптотически устойчивой.
Круговой критерий обеспечивает также абсолютную устойчивость для системы с любым блоком, вход ( и выход ( которого удовлетворяют для всех t неравенству
()(0 (7)
Рисунок 1, а.
Рассмотрим систему, приведенную на рис. 2.

(P) Z
(-)
G(p) g
Рисунок 2.
(p) - оператор линейной части системы, которая может иметь в общем случае следущий вид:
;
(8)
;
Алгоритм регулятора имеет вид:
x,

при gx>0
= (9)
при gx<0,
В форме уравнений Коши рассматриваемая система имеет вид:


, (10)


>0
=
<0,

.
Соответствие записей системы на рис. 2 достигается, когда при
в уравнениях (10) имеем:
(11)
имеем:
(12)
Причем для обоих случаев (11) и (12) имеет место соотношение
(13)
и G(p) или в виде формы Коши (10).
Дополнительно отметим, что структурная интерпритация рассматриваемой системы на рис. 2 имеет еще одну структурную схему описания, приведенную на рис. 3.
|x|=c
( g y z
(-) x G(p) W(p)
Рисунок 3.

|x| - var.
Далее перейдем к анализу нашего метода.
Согласно частотной теоремы (10), для абсолютной устойчивости системы на рис. 3 лостаточно, чтобы при всех (, изменяющихся от ( ( до + (, выполнялось соотношение:
W(j()]}>0,
соответствовал критерию Найквиста.
Для исследуемой системы условие (3) удобнее записать в виде
(4) и (5).
) и годографы W(j(), расположенные таким образом, что согласно (4) и (5) возможна абсолютная устойчивость.
y ^
)
>
0

“а” “б”

“в” “г”

Рисунок 4.
В рассматриваемом случае (10) при
, когда
p+1,
годограф W(j() системы на рис. 5.
j
W(j()

(((

(=0

Рисунок 5.
В случае (10) справедливы графические формы на рис. 4 в,г, т.е. исследуемая система абсолютно устойчива в смысле кругового критерия (3) или (5) при
(14)
Интересно заметить, что достаточные условия абсолютной устойчивости по Ляпунову
а > 0 , ((t) > 0
и
a > c
для рассматриваемого случая совпадают с достаточными условиями абсолютной устойчивости, полученными для кругового критерия (14), если выполняется требование
((t) > 0 (15)
.
Докажем это, используя условия существования скользящего режима
k
т.е. подставим сюда вместо коэфициентов а,с, и k их выражения через
, тогда получим
(16)
Согласно рис. 5 и условия (16) получаем:
, ((t)=0
, ((t)>0
, ((t)<0,
что и требовалось доказать.
Теперь рассмотрим нашу систему с логическим алгоритмом управления, ее логическая схема приведена на рис. 6.
|x|=c
( g ( z

Рисунок 6.
В данном случае считаем что:
- варьируемая величина,
=0.5,
=0.1 (анализ поведения системы при изменении данного параметра исследуется в работе ст-та Новикова, мы берем оптимальное значение),
=0.1,1 (коэффициент обратной связи),
=10,100.
Рассмотрим теперь саму функцию:
(p),
(p), где

(p) в свою очередь будет:
,
, соответственно вся функция имеет вид:
;
Теперь заменяем p на j( и имеем вид:
;
Для построения гадогрофа выведем формулы для P((), jQ(() которые имеют вид:
;
;
Графики можно посмотреть в приложении N 2.
, ( уменьшается, можно сделать вывод, что колебательность звена увеличиться. Это можно наблюдать на графиках 1.13 - 1.16 в приложении N 2.
, это значит что, при этих значениях будет максимальные значения полки нечувствительности релейного элемента.
.
Приложение N 1.
Программа для построения годографов на языке программирования
СИ ++.
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
void Godograf(float Tpr, float Ko, float Kos, int Color,
int Xc, int Yc, int x, int y, int z, int err);
void Osi(int Xc, int Yc, int kol);
int xmax, ymax;
float Kos[]={0.1,1.0},
Ko[] ={10.0,100.0},
Tpr[]={0.01,0.09,0.2,0.5};
void main(void)
{
float P_w, Q_w, w;
int driver, mode, err;
driver = DETECT;
initgraph(&driver,&mode,"");
err = graphresult();
if (err!=grOk) {cout<<" "< getch();}
else {
xmax = getmaxx();
ymax = getmaxy();
int Xc=(int)(xmax/2), Yc=(int)(ymax/2);
for(int i=0;i<=1;i++) for(int j=0;j<=1;j++) for(int k=0;k<=3;k++){
cleardevice();
setviewport(0,0,xmax,ymax,0);
Osi((int)(xmax/2),(int)(ymax/2),i+j+k);
Godograf(Tpr[k],Ko[j],Kos[i],15,(int)(xmax/2),(int)(ymax/2),k,j,i,1);
setcolor(7);
setlinestyle(1,0,1);
rectangle(Xc-18,Yc-15,Xc+18,Yc+15);
setlinestyle(0,0,1);
rectangle(10,Yc+5,250,Yc+205);
setcolor(15);
setviewport(10,(int)(ymax/2)+5,250,(int)(ymax/2)+205,1);
setfillstyle(1,0);
floodfill(5,5,7);
line(10,100,230,100);
line(125,10,125,190);
Godograf(Tpr[k],Ko[j],Kos[i],15,125,100,k,j,i,0);};
closegraph();
}
}
void Godograf(float Tpr, float Ko, float Kos, int Color,
int Xc, int Yc, int x, int y, int z, int err)
{
float P_w1=0.0, Q_w1=0.0,
P_w, Q_w,
To=0.5, Tg=0.1, P_w_min=0.0;
for(float w=0;w<=100;w=w+0.05){
if(((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w))!=0){
P_w = (Ko*w*Tg*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)+
(Kos*Ko*Ko-(To+Tpr)*Ko*w*w))/
((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w));
Q_w = (Tg*(Kos*Ko*Ko*w-(To+Tpr)*Ko*w*w)-
Ko*(w+Tpr*Kos*Ko*Ko*w-Ko*To*Tpr*w*w*w))/
((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w));
if (abs(P_w)>abs(P_w1)) P_w1=P_w;
if (abs(Q_w)>abs(Q_w1)) Q_w1=Q_w;
if (P_w if (P_w1==0) P_w1=P_w1+0.01;
if (Q_w1==0) Q_w1=Q_w1+0.01;
};
};
float KmasX =(float)(xmax-Xc-100)/P_w1,
KmasY =(float)(ymax-Yc-100)/Q_w1;
if (KmasX<0) KmasX=-KmasX; if (KmasY<0) KmasY=-KmasY;
if (KmasX>=220) KmasX=150;
if (KmasY>=140) KmasY=100;
if (err==0) {KmasX=KmasX*4; KmasY=KmasY*4;};
w = 0;
if(((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w))!=0){
P_w = KmasX*(Ko*w*Tg*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)+
(Kos*Ko*Ko-(To+Tpr)*Ko*w*w))/
((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w));
Q_w = KmasY*(Tg*(Kos*Ko*Ko*w-(To+Tpr)*Ko*w*w)-
Ko*(w+Tpr*Kos*Ko*Ko*w-Ko*To*Tpr*w*w*w))/
((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w));
moveto(Xc+P_w,Yc-Q_w); };
setcolor(Color);
setcolor(9);
line(Xc+P_w_min*KmasX,10,Xc+P_w_min*KmasX,ymax-10);
gotoxy(2,5);
printf("K2=");
printf("%f",(-1/P_w_min));
setcolor(15);
for(w=0;w<=700;w=w+0.05){
if(((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w))!=0){
P_w = KmasX*(Ko*w*Tg*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)+
(Kos*Ko*Ko-(To+Tpr)*Ko*w*w))/
((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w));
Q_w = KmasY*(Tg*(Kos*Ko*Ko*w-(To+Tpr)*Ko*w*w)-
Ko*(w+Tpr*Kos*Ko*Ko*w-Ko*To*Tpr*w*w*w))/
((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+
(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w));
lineto(Xc+P_w,Yc-Q_w);
};
};
setcolor(13);
circle(Xc-KmasX,Yc,2);
circle(Xc-KmasX,Yc,1);
putpixel(Xc-KmasX,Yc,13);
outtextxy(Xc-KmasX-7,Yc-12,"-1");
setcolor(15);
if (err==1){
if (x==0) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.01");
if (x==1) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.09");
if (x==2) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.2");
if (x==3) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.5");
if (y==0) outtextxy(10,30,"Ko = 10");
if (y==1) outtextxy(10,30,"Ko = 100");
if (z==0) outtextxy(10,50,"Koc = 0.1");
if (z==1) outtextxy(10,50,"Koc = 1.0");}
else {
char ch=' ';
while(ch!=27&&ch!=13)
if (kbhit()!=0) ch=getch();};
};
void Osi(int Xc, int Yc, int kol)
{
setcolor(15);
rectangle(0,0,xmax,ymax);
line(Xc,10,Xc,ymax-10);
line(10,Yc,xmax-10,Yc);
line((int)(xmax/2)-3,15,(int)(xmax/2),10);
line((int)(xmax/2),10,(int)(xmax/2)+3,15);
line(xmax-15,(int)(ymax/2)-3,xmax-10,(int)(ymax/2));
line(xmax-15,(int)(ymax/2)+3,xmax-10,(int)(ymax/2));
settextstyle(2,0,5);
outtextxy((int)(xmax/2)+7,10,"jQ(w)");
outtextxy(xmax-35,(int)(ymax/2)+7,"P(w)");
settextstyle(2,0,4);
outtextxy((int)(xmax/2)-8,(int)(ymax/2)+1,"0");
settextstyle(0,0,0);
if (kol==5) outtextxy(5,ymax-15,"'Esc' - exit");
else outtextxy(5,ymax-15,"'Enter' - next ");
setcolor(15);
};
Приложение N 2.
Рисунок N 1.2
Рисунок 1.3
Рисунок 1.4
Рисунок 1.5
Рисунок 1.6
Рисунок 1.7
Рисунок 1.8
Рисунок 1.9
Рисунок 1.10
Рисунок 1.11
Рисунок 1.12
Рисунок 1.13
Рисунок 1.14
Вставка 1.15
Рисунок 1.16
Литература:
1. Емильянов С.В., Системы автоматического управления с переменной структурой. - М.: Наука, 1967.
2. Воронов А.А.,Устойчивость управляемость наблюдаемость, Москва “Наука”, 1979.
3. Хабаров В.С. Сранительная оценка методов исследования абсолютной устойчивости СПС: Научн.-исслед. работа.
4. Хабаров В.С. Нелинейные САУ: Курс лекций/ Записал В.Л.Смык,-1997.

Список постраничных ссылок:

1. Ла Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова.-М.: Мир, 1964.-168 с.
2. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. - Собр. соч.- М.: Изд-во АН СССР, 1956, т. 2, с. 7-271.

Похожие работы:

  • Классификация и общие принципы построения и применения информационных измерительных систем

    Тема реферата «Классификация и общие принципы построения и применения информационных измерительных систем» по дисциплине «Информационные измерительные системы». Применение и развитие измерительной техники всегда было обусловлено потребностями производства, торговли и других сфер человеческой деятельности. Контрольно-измерительные.
    РефератыРазное

    1.
  • Организация и технология документационного обеспечения управления

    Производственная практика проходила в Управлении регионального развития и централизованного экстерната (УРРЦЭ) РГГУ, которое является структурным подразделением РГГУ, осуществляющим и координирующим региональную деятельность университета, ее развитие и перспективное планирование, внедрение и реализацию в университете и его региональных подразделениях.
    РефератыРазное

    2.
  • История развития библиотечно-библиографических классификационных систем

    Актуальность темы курсовой работы обусловлена тем, что для повышения обращаемости и лучшего использования книжных фондов требуется раскрытие их содержания путем библиотечной классификации, как основой предпосылки для систематической группировки книги. Систематика книг, т.е. распределение их по отраслям знания, проводится на основе библиотечной классификации, но сама библиотечная классификация зависит от классификации наук, ибо вопрос о порядке расположения отделов в значительной мере определяется системой знаний.
    РефератыРазное

    3.
  • Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

    Устойчивостью любого явления в обиходе называю его способность достаточно длительно и с достаточной точностью сохронять те формы своего существования, при утрате которых явление перестает быть самим сабой. Однако не только в обиходе, но и в научной терминалогии устойчивым называют не явление, а систему, в корой оно наблюдается, хотя это не оправдывает логически. Устойчивы ли физические тела - шар или куб? Такой вопрос будет иметь смысл, если речь идет о материале, из которого они сделаны. (Металлический шар.
    РефератыРазное

    4.
  • Применение материалов Аэрофотосъемки при инвентаризации лесов

    При таксации леса аэрофотоснимки (М 1:10000 при I—II и 1:15000—1:20000 при III разрядах лесоустройства), преимущественно цветные спектрозональные, используют для составления фотоабриса на каждый квартал, установления границ таксационных выделов и уточнения их таксационных характеристик, определяемых наземными методами в процессе таксации по ходовым линиям. Использование аэрофотоснимков при таксации леса на 20—25 % снизило затраты труда.
    РефератыРазное

    5.
  • Применение маркетинга на микро уровне

    С целью уменьшения финансового риска предприятию становятся необходимы стратегическое планирование, анализ возможностей, имитационное моделирование и другие современные методы и приёмы работы, позволяющие управлять процессами производства и реализации товаров. Анализ опыта внедрения элементов маркетинга на предприятиях текстильной промышленности не дает оснований предполагать, что сформировавшуюся в условиях развитого рынка систему.
    РефератыРазное

    6.
  • Планирование в системе государственного управления

    В постиндустриальную эпоху прогнозирование, программирование и индикативное планирование вышли за рамки предприятий и приобрели общегосударственное значение. Государственное регулирование в конце ХХ века становится неотъемлемой частью рыночного хозяйства, а различные формы прогнозирования и программирования – широкой практикой.
    РефератыРазное

    7.
  • Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем

    Переход к рыночной экономике сопровождается появлением принципиально новых видов деятельности предприятия. К их числу относится задача эффективного вложения денежных средств – инвестирования. В условиях централизованно планируемой экономики на уровне обычного предприятия такой задачи практически не существовало. Однако с введением новых форм собственности стало возможным изъятие прибыли в бюджет волевым методом, благодаря.
    РефератыРазное

    8.
  • Особености налоговых ситем стран Бенилюкса /Особливості податкових систем країн Бенілюкса (Бельгія, Нідерланди, Люксембург)/

    Податкові системи окремих країн Бенілюкса мають багатовікову історію. У сучасних умовах економіка цих країн представляє собою практично єдиний господарський комплекс. У той же час податкова система кожної з держав має ряд специфічних властивостей. Як і в інших розвинених країнах, механізми оподаткування Бельгії, Нідерландів і Люксембурга мають комплексний характер і підлягають постійним змінам.
    РефератыРазное

    9.
  • Основы автоматики и управления

    Основным критерием для сбора данных в газовой хроматографии является способность устройства измерять выходной сигнал хроматографа при относительно высоких скоростях следования временных дискрет. Дополнительным условием обработки данных в газовой хроматографии (далее по тексту ГХ) является необходимость осуществления простого сбора и обработки данных при проведении сложных разделений. Последние достижения в области вычислительной техники.
    РефератыРазное

    10.
0

Поставьте оценку
этому реферату:

12345

Похожие работы:

Организация систем сервисного обслуживания

Механическая вентиляция и классификация её систем

Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем

Кулисный механизм. Практическое применение

Исследование метода акустической эмиссии для определения прочности конструкционных керамических материалов

Изучение экономической целесообразности применения ООО Сибирь-связь зарубежных технологических разработок по строительству офисных телекоммуникационных сетей на базе систем микросотово

Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)